男方放弃抚养权女方不能把小孩送人。孩子不是商品，不能赠送或过继给他人，否则涉嫌买卖人口罪。即使男方失踪，女方可向直系亲属要求抚养费或向起诉。离婚后，父母仍有抚养和教育的责任。未满十四周岁的孩子可被收养的情况包括孤儿、弃婴和生父母无力抚养的子女。私自送人涉嫌遗弃罪，可被判刑。哺乳期后子女的抚养应由双方协商，如协商不成，将根据双方情况判决，优先考虑对子女有利的方面。
法律分析
一、男方放弃抚养权女方可以把小孩送人吗?
孩子不是商品，是不能送人的。任何形式把孩子赠送，过继给他人，均以买卖人口罪论。男方失踪，如果有结婚证，可以向他的直系亲属索要抚养费，如果是私生子，则向起诉男方。孩子的父母离婚，不能作为送养孩子的依据。同时，即使双方离婚，也具有抚养孩子的义务，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
下列不满十四周岁的未成年人可以被收养：
1、丧失父母的孤儿;
2、查找不到生父母的弃婴和儿童;
3、生父母有特殊困难无力抚养的子女。作为孩子的父母，如果没有特殊苦难而将孩子私自送人，涉嫌犯罪，遗弃罪。遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。根据，《刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、哺乳期后的子女由谁抚养?
首先应由父母双方协商确定，协商不成的，由人民根据双方的情况判决。如果父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
1、子女随其生活时间较长，改变生活环境对于女健康成长明显不利的;
2、无其他子女，而另一方有其他子女的;
3、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或随母生活的优先条件予以考虑。
结语
孩子不是商品，不能被送人。任何形式的赠送或过继都构成买卖人口罪。即使父母离婚，仍有抚养和教育子女的义务。对于未成年人的收养，包括丧失父母的孤儿、弃婴和儿童以及生父母有困难无力抚养的子女。私自送人涉嫌遗弃罪，将面临刑事责任。哺乳期后的子女抚养应由父母双方协商，如无法达成一致，将由根据情况判决。在判决时，需考虑子女的健康成长、有无其他子女、父母的健康状况等因素。同时，如果祖父母或外祖父母能提供帮助并有能力照顾孩子，也可作为考虑的优先条件。
法律依据
中华人民共和国未成年人保（2020修订）：第二章 家庭保护 第二十四条 未成年人的父母离婚时，应当妥善处理未成年子女的抚养、教育、探望、财产等事宜，听取有表达意愿能力未成年人的意见。不得以抢夺、藏匿未成年子女等方式争夺抚养权。
未成年人的父母离婚后，不直接抚养未成年子女的一方应当依照协议、人民判决或者调解确定的时间和方式，在不影响未成年人学习、生活的情况下探望未成年子女，直接抚养的一方应当配合，但被人民依法中止探望权的除外。
中华人民共和国老年益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十五条 禁止对老年人实施家庭暴力。
中华人民共和国老年益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十一条 老年人的婚姻自由受法律保护。子女或者其他亲属不得干涉老年人离婚、再婚及婚后的生活。
赡养人的赡养义务不因老年人的婚姻关系变化而消除。