婆婆是否生病与当事人是否可以办离婚无关。结婚、离婚、复婚等均是法律赋予男女双方的自由权利，不受他人的干涉，只要自己决定就可以提出的。且若协议离婚，应当订立书面离婚协议，共同申请离婚登记后，经过三十天冷静期，即可领取离婚证，协商不成的，也可以选择诉讼离婚。
【法律依据】
《婚姻登记条例》第十条
内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
第十一条
办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：
（一）本人的户口簿、身份证；
（二）本人的结婚证；
（三）双方当事人共同签署的离婚协议书。
第十二条
办理离婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记机关不予受理：
（一）未达成离婚协议的；
（二）属于无民事行为能力人或者民事行为能力人的；
（三）其结婚登记不是在中国内地办理的。