法律分析：
再婚夫妻没有义务赡养对方的父母。即使是初婚夫妻，也没有抚养对方父母的义务。因为赡养义务一般都是子女履行的，因为父母履行的了抚养义务。但儿媳或者女婿有协助配偶赡养老人的义务。
法律依据：
《老年益保障法》第十四条
赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。
赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。
赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。